Dido神話的數學問題 虞和芳 18.2.22.發佈

Dido神話的數學問題 虞和芳 18.2.22.發佈 Dido神話故事中，出現的一個數學測量她受到許諾可得的地，與等周不等式 Isoperimetrisches Problem一詞有關。根據傳統，腓尼基女王Dido在建立迦太基城時，允許用一張牛皮為她的人民劃出一塊土地。在將毛皮切成細條並將這些條縫合在一起，形成一條帶後，問題出現了，這條帶所接壤的區域應該具有什麼樣的幾何形狀，以使其面積盡可能大。 與平面上的等周不等式相比，這個問題有兩個特點： 要放樣的土地在海岸上（為了簡單起見，我們假設它是一條直線）。 R2{\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} 必須被一個半平面代替，它的邊緣已經容納了作為“支撐線”的受歡迎表面的部分邊緣，而牛皮描述可自由成型的剩餘邊緣。 地球是一個球體。因此，R2{\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} 將不得不被一個（大）球面和半球面所替代。 為了解決第一個問題，將帶子佈置成半圓形線，使其末端位於支撐線上。根據二維情況下的對稱性考慮，半圓在半平面的面積最大，在半平面的邊緣有一個自由邊長，在半平面內部有一個給定的固定邊長. 文學 Isaac Chavel，等周不等式：微分幾何和解析