想當中國人的德國通才大數學家Gottfried Wilhelm Leibniz 虞和芳 17.7.24.發佈

想當中國人的德國通才大數學家Gottfried Wilhelm Leibniz 虞和芳 17.7.24.發佈 中國在過去，尤其在17世紀以來，跟西方學者的交往，非常受到西方的讚美尊重和學習。如大數學家Gottfried Wilhelm Leibniz - 讀到中國的易經，讚揚中國的文化，說他。他的數學成就，至今仍然受到海內外學者的敬仰。 Leibniz 是一位想當中國人的大智者。 Leibniz 全名為Gottfried Wilhelm Freiherr von Leibniz戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（1646年7月1日生於德國萊比錫Leipzig，1716年11月14日去世於德國Hannover）。 Leibniz 是德國有名的哲學家、數學家、形上學家、科學家。他是歷史上少見的通才，他和牛頓先後獨立發明了微積分。 Leibniz 對Newton牛頓的評價非常的高，1701年，在柏林宮廷的一次宴會上，普魯士國王詢問Leibniz 對牛頓的看法， Leibniz 說道：在從世界開始到牛頓生活的時代的全部數學中，牛頓的工作超過了一半。 Leibniz 涉及的領域還廣及法學、力學、被譽為十七世紀的Aristotle。 Leibniz 最大的貢獻不是發明微積分，而是微積分中使用的數學符號。 Leibniz 在數學方面的成就，受到中國易經很大的影響。 Leibniz 是第一位接觸中華文化的德國人，法國耶穌會傳教士Joachim Bouvet，中文名字白晉，向他推薦《周易》和八卦的系統。他讀後，大為讚嘆，Claudia von Collani在她的《東方和西方哲學》書中說明Leibniz和Bouvet在1697-1703年間聯繫中，易經對Leibniz哲學和數學思想所發生的影響。易經所談的陰陽五行，是中國的哲理模型。對中國的易經做深入的探索研究，啟發他「對數的科學，從極限於某部分的，促進至完全的領域，他看到易圖，驚喜雀躍...他說易經是包藏不可思議「道」的神秘的書...，我的新的不可思議的發現...應該讓我做一個中國人。」。 Leibniz認出「陰」與「陽」二進位乃是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語言。在德國著名的Gotha王宮圖書館（Schlossbiliothek zu Gotha）內仍保存一份萊氏的手稿，標題寫著「1與0，一切數字的神奇淵源。這是造物的秘密美妙的典範，因為，一切無非都來自上帝。」 「Leibniz第一個重要的數學發現是二進位制，他用數0表示空位，數1表示實位。這樣一來，所有的自然數都可以用這兩個數來表示。他本人後來確認，中國人在三千年前的《易經》64卦就藏匿了這個奧妙。與此同時，Leibniz也研製成機械電腦，他改進法國Pascal's calculator的加法器，以便用來計算乘法、除法和開方，而當時一般人都還不大會乘法運算。其中一台他帶到倫敦，另一台由Hannover漢諾威圖書館收藏，還有一台用作俄羅斯的彼得大帝送給中國皇帝的禮物（這件禮物似乎下落不明）。值得一提的是，Leibniz並沒有把自己創立的二進位制用於他研製的電腦， Leibniz的計算機Rechenmaschine 。 Leibniz不但是一位出眾的天才數學家，還創歐洲理性主義哲學的高峰。他認為世界，是由不依他物存在和不依他物而被認知的自足實體構成。此自足實體是無窮盡的。實體有四個特徵︰不可分割性、封閉性、統有性和道德性。 他描寫諧和的宇宙，由無盡數的力量單元，即單子合成（Monadentheorie德文，單子論），透過神，諧和的組成。神是無始無終，由神所創造的萬物是善的，「眾多可能的世界之中最好的一個。」「世界上的邪惡是來自自然界的有限之體」，但世界這種不完善的部分邪惡是必需，以便整個世界發揮其最高的潛在力，和諧的共存。這是Leibniz的諧和論，是他哲學很重要的一項。 他的結論為宇宙的有秩有序。他舉例「數字」的有規律，不會改變。 就是因為這可能的世界是最好的，是至善的，要完全理解這神的至善意志，是不可能的，但人能朝這一個方向邁進。作為特殊的單子人的心靈，是有記憶的，可以基於過去，策劃未來，這是人類分享神性，即道德的可能性。人可以透過開放可能性，了解這個神創造的世界，而了解如何成為一個道德的人。 這一種世界的道德觀，可以視為康德的先驅。 Leibniz對神的絕對無邊無極的認知，跟中國的「道可道，非常道，名可名，非常名，無名天地之始，有名萬物之母，故常無欲以觀其妙，常有欲以觀其徼」有類似的看法。 他的單子論，符號思維，跟易理的陰陽「夫陰陽者，有名無形，故數之可十，離之則可百，散者可千，推者可萬，此之謂也。」「天之大德曰生」有類似的思維，可以看到易經對他的影響。 Leibniz認為，人類推理可以歸約為某類運算，而這種運算可以解決看法上的差異。 在德國不時可看到利用這種符號邏輯，以易經理論來推算命運，給人算命的演算方法。 從上所述的幾點，可以看出Leibniz受到中國的哲學，易理的影響，怪不得他想做一個中國人。 Leibniz對中國文化的景仰，使得他成為一位親華的大人物，他稱讚當時的中國康熙皇帝：「精通中華民族的學問」，又從傳教士身上「接觸歐洲的科學」，「求知欲強烈到幾乎令人難以置信的程度。這位受全國文武百官頂禮膜拜的君主，竟可以同傳教士一天三四個小時地關在房間，如同師生一般的相處，熟悉精密儀器，共同鑽研書籍。」「能理解歐幾里得幾何學證明、三角函數計算，並且可以用數字來表達天文現象。」 Leibniz曾在德國Hannover生活和工作過十多年。並且在那去世。為了紀念他和他的學術成就，2006年7月1日，也就是他誕生360周年的紀念日，德國將這座著名的Hannover大學正式改名為Hannover Gottfried Wilhelm Leibniz 大學。 在Hannover的Gottfried Wilhelm Leibniz 圖書館，收藏他跟1100人的15000封信和四種特殊方法的計算機 Vier-Spezies-Rechenmaschine。 德國在2006年向聯合國UNESCO-Programm申請作為「世界記憶財產」Memory of the World。 Leibniz是一位罕見的多才多藝的法學、哲學、力學、數學家。 他對中國人的讚揚，對易經的讚嘆，讓我們引以為榮。 本文談及的人物 Aristotle Joachim Bouvet Claudia von Collani Gotha Leibniz Monadentheorie德文單子論 Newton Pascal 易經 Leibniz的諧和論—-和諧的共存 25.12.21.